Det kan du vist som udgangspunkt ikke (så vidt jeg ved). Uanset hvad vil du under alle omstændigheder kunne fuske dig til et vilkårligt timestamp, så du er nødt til at have noget fra selve websitet (eller noget andet anden objektivt), der indikerer, at billedet er af hjemmesiden på den pågældende dato. Det interessante er vel i virkeligheden også, hvornår sidens indhold senest er blevet opdateret i forhold til dit screenshot. Du kan håbe på, at siden selv har en sådan dato stående et sted (som tilfældet er her https://www.crossref.org/documentation/reports/), eller at der står noget i Metadata, men gør der som oftest ikke.
Du kan være heldig, at siden gemmes af Wayback Machine. I så fald fremgår dato og tid af deres arkiv.
Her har vi eksempelvis lige købt Thomas Røll, kan jeg se https://web.archive.org/web/20010531174338/http://www.fck.dk/
Som det fremgår er siden fra d. 31. maj 2001 kl. 17:43:38
Hvad skal du bruge det til?